前言

这次作业是一项小组合作的论文，我负责的是利用 Jason-3 数据获取湖面高程时序变化成果，因此这里只我自己的一小部分。

研究区域

扎日南木错Zhari Namco位于西藏阿里地区错勤县境内，位置介于85°20′~85°54′E，30°44′~31°05′N，湖面海拔4613米，湖泊补给系数为15.5，地属藏北内陆湖区（沿冈底斯山脉及念青唐古拉山以北的广大藏北高原），湖泊形态不规则，南北两岸较窄，东西两岸地势开阔，该湖水主要靠冰雪融水补给，入湖河流主要有错勤藏布、达龙藏布，错勤藏布发源于冈底斯山。扎日南木错属于咸水湖，是阿地区境内最大的湖泊，也是西藏境内第三大湖泊[1]。

研究意义

湖泊具有涵养水源，调节生态环境的作用，是局部水循环的重要组成，对生态环境，地球科学等方面的研究有重大意义。水位是湖泊的一个重要的水文特征，能一定程度上反映湖泊蓄水量的多少，而水位的时序变化信息更反映了湖泊在一段时间内的变化情况，可以帮助我们分析预测其可能的发展走向，加深我们对气候变化的理解。

西藏地区湖泊众多，受人类活动影响较小，处于较为原始自然的状态。同时，这些湖泊的水补给多为冰川融水，其水位能一定程度反映冰川的消融情况，与我国淡水资源的利用研究有十分密切的联系，具有有很大的现实意义。

同时，由于青藏高原环境恶劣，很少有现场测量仪器可用于湖水位监测。而基于卫星测高技术具有快速的全球覆盖能力，能够大尺度、周期性地探测陆表水的各种自然现象及其变化，故在这类研究中具有其他观测技术无可比拟的优越性[2]。

实验数据

Jason-3 卫星测高数据

基本信息

Jason-3卫星是由法国空间研究中心（CNES），美国宇航局（NASA）、欧洲气象卫星组织（EUMETSAT）以及美国海洋和大气局（NOAA）等多个机构合作研制的一颗海洋测高卫星。轨道周期为10天，轨道高度为1336千米，倾角为66°。其延续了Jason-2的轨道，并对系统进行了许多增强[3]。

数据获取方法

通过将 Jason-3 扫描轨迹导入谷歌地球，我们可以知道具体哪一条扫描线通过了扎日南木错。下载此扫描线的历年数据（2016-2021年）

Jason-3 的轨道周期为10天，因此数据的时间分辨率就是10天

谷歌地球上的 Jason-3 扫描轨迹

本实验使用 jason-3 的90号扫描线在2016年2月20日到2021年12月22日之间的总计214次高程测量数据。

中国1km分辨率逐月平均气温数据集（1901-2020）

该数据为中国逐月平均温度数据，空间分辨率为0.0083333°（约1km），时间为1901.1-2020.12。数据格式为 NETCDF，即.nc格式。数据单位为0.1 ℃。该数据集是根据 CRU 发布的全球0.5°气候数据集以及 WorldClim 发布的全球高分辨率气候数据集，通过 Delta 空间降尺度方案在中国地区降尺度生成的。并且，使用496个独立气象观测点数据进行验证，验证结果可信。本数据集包含的地理空间范围是全国主要陆地（包含港澳台地区），不含南海岛礁等区域[4]。

中国1km分辨率逐月降水量数据集（1901-2020）

该数据为中国逐月平均温度数据，空间分辨率为0.0083333°（约1km），时间为1901.1-2020.12。数据格式为 NETCDF，即.nc格式。数据单位为0.1 ℃。该数据集是根据 CRU 发布的全球0.5°气候数据集以及 WorldClim 发布的全球高分辨率气候数据集，通过 Delta 空间降尺度方案在中国地区降尺度生成的。并且，使用496个独立气象观测点数据进行验证，验证结果可信。本数据集包含的地理空间范围是全国主要陆地（包含港澳台地区），不含南海岛礁等区域[5]。

研究方法

水位测高计算原理

Jason-3 测高是通过搭载在卫星上的雷达测高仪完成的，通过让测高仪上的雷达装置垂直向下发射脉冲信号，根据测量脉冲从发射经地球表面反射再到卫星天线接收的时间，来计算出卫星到星下点的距离，结合卫星搭载的GPS定位信息计算得到海（水、冰）平面高度

根据卫星测高的基本工作原理，湖面测高水位计算公式为[6]：

h=halt−hran−hgeoid−c\begin{equation} h=h_{alt}-h_{ran}-h_{geoid}-c \end{equation}

其中：hh 为湖泊水位正高；halth_{alt} 为测高仪的椭球高；hranh_{ran} 为测高仪的观测距离；hgeoidh_{geoid} 为大地水准面相对于参考椭球面高度（即大地水准面差距，大地高与正高差）；cc为各项观测误差修正。

在 Jason-3 的数据文件中，储存有扫描线经过点的经纬度坐标、测量时间、椭球高、测高仪的观测距离和大地水准面差距等数据。利用这些数据可以获取扫描行上测量点的高程，以及对应的时间和经纬度。

高程选取方法

理论上，对于平静湖面来说，其测高数据应当是相等的，只需要选择其中一点的高程测量值即可作为湖面高程。然而，在水陆交界处，雷达的回波会被污染，雷达高度计收到的返回波形与标准的 Brown 模型差异较大，返回波形的实际波形前缘中点与星载高度计预设跟踪点不一致，会造成高度计测量距离与实际距离的偏差，需要通过波形重跟踪进行修正[7]。本实验过程中并没有进行提高精度的波形重跟踪。

此外，雷达测高数据本身也存在误差，即使是高程相等的湖面，其测量的高程也会有一定的波动，甚至存在异常值。因此，需要对获得的数据进行一定的处理，以选出合理的数值代表整个湖面的高程。对于测高数据中的异常值，可以利用均值、拉依达准则（即三倍中误差准则）、RANSAC 等方法进行剔除。

本文实验是利用众数剔除异常数据得到湖面高程。由于众数对异常值的敏感度很低，而数据文件中正常的湖面高程值占相当大的比例，因此可以通过如下方法确定湖面高程的近似范围：

h0=mode(round(H))\begin{equation} h_0=mode(round(H)) \end{equation}

其中：HH 表示一次扫描的高程数据向量；round()round() 表示对数据进行四舍五入；mode()mode() 表示计算数据中的众数。

然后由近似值，设定一定大小的邻域，以筛选出正常值。计算正常值的均值作为湖面的最终高程 h‾\overline{h}

h‾=mean(Hc)\begin{equation} \overline{h}=mean(H_c) \end{equation}

Hc={abs(h−h0)<ε∣h∈H}\begin{equation} H_c=\{abs(h-h_0)<\varepsilon|h \in H\} \end{equation}

其中：HcH_c 表示与 h0h_0 的距离小于 ε\varepsilon 的高程数据集合；mean()mean() 表示计算数据的均值。

时间序列分析

时间序列的组合主要包含长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）和不规则变动（I）四个成分。长期趋势是指时间序列随时间的变化而逐渐增加或减少的长期变化趋势。季节变动是指时间序列在一年中或固定时间内，呈现出的固定规则的变动。循环变动是指沿着趋势线如钟摆般地循环变动。不规则变动是指在时间序列中由于随机因素影响所引起的变动。

时间序列组合方式一般有加法模型和乘法模型两种。加法模型假定时间序列是基于四种成分相加而成的，长期趋势并不影响季节变动；而乘法模型假定时间序列是基于四种成分相乘而成的，假定季节变动与循环变动为长期趋势的函数。若以 Y 表示时间序列，则

加法模型：

Y=T+S+C+I\begin{equation} Y=T+S+C+I \end{equation}

乘法模型：

Y=T×S×C×I\begin{equation} Y=T\times S\times C\times I \end{equation}

为了研究湖面高程的变化趋势，本文采用滑动平均法进行拟合。其计算公式为：

y^t=12l+1(yt−l+yt−(l−1)+⋯+yt−1+yt+yt+1+⋯+yt+l)\begin{equation} \hat {y}_ {t}=\cfrac{1}{2l+1}(y_{t-l}+y_{t-(l-1)}+\cdots+y_{t-1}+y_{t}+y_{t+1}+\cdots+y_{t+l}) \end{equation}

式中：y^t\hat{y}_t 为 tt 点的滑动平均值；ll 为单侧平滑时距。

实验结果与分析

湖面高程提取

根据前述的高程提取算法，提取2016年2月20日到2016年8月7日 Jason-3 的测高数据如下图。可以看到，本文采用的方法，对测高数据中的异常值有较强的抗干扰能力，不论是较平稳的数据（如下图第3行第1列曲线图），还是异常较多的数据（如下图第3行第4列曲线图），其提取的高程值均位于正常数据所在的水平线上。而根据拉依达准则（这里设置的是二倍中误差）提取的高程值，在大多情况下提取的高程与本文方法相近，而一旦遇到异常值较多的情况，提取的高程值就会有较大偏差（如下图第2行第1列曲线图）。

同时，注意到下图中的前三幅图没有绘制曲线。经过核对，第二、第三幅图像由于数据文件中数据缺失，无法进行绘制，而第一幅图则是因为数据整体出现了异常，高程超出绘图范围，故没有显示。根据 Jason-3 卫星的发射时间（2016年1月17日），可以猜测这是由于 Jason-3 卫星入轨后需进行一段时间的调试与检校工作，因而数据不稳定，甚至存在缺失。而 Jason-3 的2016年年度有效性报告验证了这一点，在相应时间段上确实有检校工作进行[8]。

扫描数据（实线）与本文算法选取的湖面高程（虚线）以及拉依达准则选取的湖面高程（点划线）

湖面高程时序变化

每次测量数据能获得湖面的一个高程值，按照数据文件中的测量时间，可以绘制湖面高程随时间变化的曲线。由于前述卫星检校调整的原因，某些时段选取的湖面高程可能会存在空值或是异常值。对于空值而言，由于 Jason-3 的时间分辨率在10天左右，所以，空值的存在对分析结果基本上没有影响。而对于异常值，虽然它会给分析带来很大的影响，但由于异常值非常突出，也很容易将其剔除。通过设置阈值，将高程大于阈值的数据点剔除，就可以达到消除异常数据的目的。此时湖面高程时序曲线如下图所示。

剔除异常之后的湖面高程时序曲线

为了更好地描述水位的变化趋势，我们使用滑动平均法，以半年为窗口大小，对得到的湖面高程时序曲线进行平滑，然后再计算近似导数，也进行平滑处理。

平滑后的湖面高程时序曲线

从以上湖面高程时序曲线中可以看出，扎日南木错水位的变化总体上呈逐年上涨趋势。在2016年年初到2020年年初之间湖水水位上涨十分显著，而在2020年年初到2022年年初之间，水位呈现出较为稳定的状态且略有回落。

平滑后的湖面高程时序曲线导数

从以上湖面高程时序曲线导数可以看出，2016-2020年水位上涨集中发生在夏季的7月和8月，水位下降则发生在1-3月；2020年之后，夏季水位基本无上涨倾向，整体呈下降态势。

将本文得出的湖面高程时序曲线与文献【9】中所得的湖面高程时序曲线对应时段（2016年年初-2019年年底）进行比较，两者的走势基本吻合，证明了本文处理结果的有效性。

参考文献

[1] 普布次仁, 白玛央宗, 洛桑曲珍,等. 2002-2017年扎日南木错湖面面积变化分析[J]. 高原山地气象研究, 2018, 38(4):4.

[2] 高乐. 基于卫星测高技术的青藏高原湖泊水位和冰川高程变化监测研究[D]. 中国科学院大学,2014.

[3] https://www.aviso.altimetry.fr/en/data/products-guide.html?id=601 [EB/OL].

[4] Peng, S. (2019). 1-km monthly mean temperature dataset for china (1901-2020). National Tibetan Plateau Data Center, DOI: 10.11888/Meteoro.tpdc.270961. CSTR: 18406.11.Meteoro.tpdc.270961.

[5] Peng, S. (2020). 1-km monthly precipitation dataset for China (1901-2020). National Tibetan Plateau Data Center, DOI: 10.5281/zenodo.3185722.

[6] 文京川, 赵红莉, 蒋云钟,等. 卫星测高数据筛选方法研究——以Jason-3数据和洪泽湖为例[J]. 南水北调与水利科技, 2018, 16(3):8.

[7] 黄征凯. 利用多源卫星数据研究青藏高原湖泊水储量变化及其影响因素[D].武汉大学,2018.

[8] https://www.aviso.altimetry.fr/en/data/calval/systematic-calval/annual-reports/jason-3.html [EB/OL].

[9] Sun M, Guo J, Yuan J, Liu X, Wang H and Li C (2021) Detecting Lake Level Change From 1992 to 2019 of Zhari Namco in Tibet Using Altimetry Data of TOPEX/Poseidon and Jason-1/2/3 Missions. Front. Earth Sci. 9:640553. doi: 10.3389/feart.2021.640553

[10] Peng, S.Z., Ding, Y.X., Liu, W.Z., & Li, Z. (2019). 1 km monthly temperature and precipitation dataset for China from 1901 to 2017. Earth System Science Data, 11, 1931–1946. https://doi.org/10.5194/essd-11-1931-2019
[11] Peng, S.Z., Ding, Y.X., Wen, Z.M., Chen, Y.M., Cao, Y., & Ren, J.Y. (2017). Spatiotemporal change and trend analysis of potential evapotranspiration over the Loess Plateau of China during 2011–2100. Agricultural and Forest Meteorology, 233, 183–194.
[12] Peng, S. Z, Gang, C. , Cao, Y. , & Chen, Y. . (2017). Assessment of climate change trends over the loess plateau in china from 1901 to 2100. International Journal of Climatology.
[13] Ding, Y.X., & Peng, S.Z. (2020). Spatiotemporal trends and attribution of drought across China from 1901–2100. Sustainability, 12(2), 477.